Книга Мартина Гарднера «Математические досуги» вышла в 1972 году. Её последняя глава посвящена игре «Жизнь». Хотя с тех пор в «Жизни» было сделано много интересных открытий, этот обзор по-прежнему будет весьма полезен для первого знакомства. Здесь представлено исправленное, дополненное и адаптированное для интернета издание этого обзора.

Что наша «Жизнь»? Игра!

Игру «Жизнь» придумал американский математик Джон Хортон Конуэй (хотя его научные интересы вполне серьезны, например, теория групп и теория чисел). Для этой игры вам не понадобится партнер — в неё можно играть одному. Возникающие в её процессе ситуации очень похожи на реальные процессы, происходящие при зарождении, развитии и гибели колонии живых организмов. По этой причине «Жизнь» можно отнести к быстро развивающейся в наши дни категории игр, имитирующих процессы, происходящие в живой природе.

Для игры «Жизнь» вам может понадобиться большая доска, разграфлённая на клетки, и много плоских фишек двух цветов (например, просто несколько наборов обычных шашек небольшого диаметра или пуговиц двух цветов). Можно рисовать ходы и на бумаге. Но значительно проще воспользоваться программами, моделирующими эту игру на компьютере.

Основная идея «Жизни» состоит в том, чтобы, начав с какого-нибудь простого расположения фишек (организмов), расставленных по одной в клетке, проследить за эволюцией исходной позиции под действием «генетических законов» Конуэя, которые управляют рождением, гибелью и выживанием фишек. Конуэй тщательно подбирал свои правила, и долго проверял их «на практике», добиваясь, чтобы они по возможности удовлетворяли трём условиям:

Не должно быть ни одной исходной конфигурации, для которой существовало бы простое доказательство возможности неограниченного роста популяции.

В то же время должны существовать такие начальные конфигурации, которые заведомо обладают способностью беспредельно развиваться.

Должны существовать простые начальные конфигурации, которые в течение значительного промежутка времени растут, претерпевают разнообразные изменения и заканчивают свою эволюцию одним из следующих трёх способов: полностью исчезают (либо из-за перенаселённости, то есть слишком большой плотности фишек, либо наоборот, из-за разрежённости фишек, образующих конфигурацию), переходят в устойчивую конфигурацию и перестают изменяться вообще или же, наконец, выходят на колебательный режим, то есть бесконечный цикл превращений с определенным периодом.

Короче говоря, правила должны быть такими, чтобы поведение популяции было непредсказуемым.

Генетические законы Конуэя удивительно просты. Прежде, чем мы их сформулируем, обратим внимание на то, что каждую клетку доски (доска считается бесконечной), окружают восемь соседних клеток: четыре имеют с ней общие стороны, четыре другие — общие вершины. Правила игры (генетические законы) сводятся к следующему:

Выживание . Каждая фишка, имеющая вокруг себя две или три соседние фишки, выживает и переходит в следующее поколение.

Гибель . Каждая фишка, у которой больше трёх соседей, погибает, то есть снимается с доски из-за перенаселённости. Каждая фишка, вокруг которой свободны все соседние клетки или же занята всего одна клетка, погибает от одиночества.

Рождение . Если число фишек, с которыми граничат какая-нибудь пустая клетка, в точности равно трём (не больше и не меньше), то на этой клетке происходит рождение нового «организма», то есть следующим ходом на неё ставится одна фишка.

Важно понять, что рождение и гибель всех «организмов» происходит одновременно. Вместе взятые, они образуют одно поколение или, как мы будем говорить, один ход в эволюции начальной конфигурации. Ходы Конуэй рекомендует делать следующим образом:

1. начать с конфигурации, целиком состоящей из черных фишек;
2. определить, какие фишки должны погибнуть, и положить на каждую из обреченных фишек по одной черной фишке;
3. найти все свободные клетки, на которых должны произойти акты рождения, и на каждую из них поставить по одной фишке белого цвета;
4. выполнив все эти указания, ещё раз внимательно проверить, не сделано ли каких-либо ошибок, затем снять с доски все погибшие фишки (то есть столбики из двух фишек), а всех новорожденных (белые фишки) заменить черными фишками.

Проделав все операции, вытекающие из генетических законов, вы получите первое поколение в эволюции первоначальной конфигурации. Аналогичным образом получаются и все последующие поколения. Теперь уже ясно, для чего нужны фишки двух цветов: поскольку рождение и гибель «организмов» происходит одновременно, новорожденные (например, белые) фишки никак не влияют на гибель и рождение остальных (чёрных) фишек, и поэтому, проверяя новую конфигурацию, необходимо уметь отличать их от фишек, перешедших из предыдущего поколения. Допустить ошибку, в особенности, если вы играете впервые, очень легко. Со временем вы будете делать всё меньше и меньше ошибок, однако даже опытные игроки должны очень внимательно проверять каждое новое поколение перед тем, как снимать с доски погибшие фишки и заменять чёрными фишками новорожденные белые.

Начав игру, вы сразу заметите, что многие популяции непрестанно претерпевают необычные, нередко очень красивые и всегда неожиданные изменения. Иногда первоначальная колония организмов постепенно вымирает, то есть все фишки исчезают, однако произойти это может не сразу, а лишь после того, как сменится очень много поколений. В большинстве своем исходные конфигурации либо переходят в устойчивые (любители спокойной жизни ), и перестают изменяться, либо навсегда переходят в колебательный режим. Конфигурации, не обладавшие в начале игры симметрией, обнаруживают тенденцию к переходу в симметричные формы. Обретённые свойства симметрии в процессе дальнейшей эволюции не утрачиваются (генетические законы не зависят от расположения фишек на доске), симметрия конфигурации может лишь обогащаться.

Конуэй высказал гипотезу, согласно которой не существует ни одной начальной конфигурации, способной беспредельно расти. Иначе говоря, любая конфигурация, состоящая из конечного числа фишек, не может перейти в конфигурацию, в которой число фишек превосходило бы некий конечный верхний предел. Это, наверное, одна из самых глубоких и самых сложных задач, возникающих в «Жизни». Когда описание игры появилось в октябрьском номере журнала Scientific American за 1970 год, Конуэй предлагал премию тому, кто до конца года первым докажет или опровергнет его гипотезу.

Теперь посмотрим, что происходит с некоторыми простыми конфигурациями.

Одна фишка, а также любая пара фишек, где бы они ни стояли, очевидно, погибают после первого же хода.

Исходная конфигурация из трёх фишек (будем называть её триплетом), как правило, погибает. Выживает триплет лишь в том случае, если, по крайней мере, одна фишка граничит с двумя занятыми клетками. Пять триплетов, не погибающих на первом же ходу, изображены на рисунке. (Как расположены триплеты на плоскости — прямо, «вверх ногами» или косо, не существенно.)

Первые три конфигурации на втором ходу погибают. Относительно третьей конфигурации заметим, что любой диагональный ряд фишек, каким бы длинным он ни был, с каждым ходом теряет стоящие на его концах фишки и, в конце концов, совсем исчезает. Скорость, с которой шахматный король перемещается по доске в любом направлении, Конуэй называет скоростью света. (Причины этого станут понятны в дальнейшем.) Пользуясь этой терминологией, можно сказать, что диагональный ряд фишек распадается с концов со скоростью света.

Четвёртая конфигурация на втором ходу переходит в устойчивую конфигурацию — блок размером 2×2. Пятая конфигурация служит простейшим примером так называемых флип-флопов (кувыркающихся конфигураций, возвращающихся в исходное состояние через каждые два хода). Она попеременно превращается то в вертикальный, то в горизонтальный ряд из трёх фишек. Конуэй называет этот триплет мигалкой .

Рассмотрим эволюцию пяти тетрамино (четыре клетки, из которых состоит элемент тетрамино, связаны между собой ходом ладьи).

Как мы уже видели, первый квадрат относится к категории любителей спокойной жизни. Вторая и третья конфигурация после второго хода переходит в устойчивую конфигурацию, называемую ульем . Ульи в игре возникают часто. Четвёртое тетрамино также превращается в улей, но на третьем ходу.

Особый интерес вызывает ещё одно тетрамино, которое после девятого хода распадается на четыре отдельные мигалки (вся конфигурация носит название навигационные огни ).

Навигационные огни относятся к разряду флип-флопов и возникают довольно часто.

Двенадцать наиболее часто встречающихся конфигураций из числа любителей спокойной жизни (то есть устойчивых конфигураций) приведены на этом рисунке.

Является устойчивой конфигурацией из четырёх ульев, в которую после 14 ходов переходит горизонтальный ряд из 7 фишек. Квадрат размером 5×5 после первого же хода переходит в конфигурацию, которая возникает лишь на четвёртом этапе эволюции семиклеточного ряда. Поэтому квадрат 5×5 становится пасекой после 11 ходов.

Вы можете самостоятельно поэкспериментировать с двенадцатью фигурами пентамино (фигуры, состоящие из пяти клеток, связанных между собой так, что их можно обойти ходом ладьи) и посмотреть, во что они превращаются. Оказывается, что пять из них на пятом ходу погибают, две быстро переходят в устойчивые конфигурации из семи клеток, а четыре после небольшого числа ходов превращаются в навигационные огни.

Единственным исключением является элемент пентамино, имеющий форму буквы r, превращения которого заканчиваются не столь быстро (превращения конфигурации считаются исчерпанными, ели та исчезает, переходит в устойчивую конфигурацию или начинает периодически пульсировать).

Конуэй проследил развитие r-образного пентамино вплоть до четыреста шестидесятого хода, после которого конфигурация распалась на множество планеров . Конуэй пишет, что «от фигуры осталось множество мертвых (не изменяющихся) обломков и лишь несколько областей, в которых всё ещё теплилась жизнь, поэтому отнюдь не очевидно, что процесс эволюции должен происходить бесконечно долго. После сорока восьми ходов r-образное пентамино превратилось в конфигурацию, левая часть которой состоит из семи фишек, а правая — из фишек, заполняющих две симметричные области. Если бы левой части не было, то эти области развивались бы в пасеку с четырьмя ульями и навигационные огни. Возмущение, вносимое левой частью, приводит к тому, что пасека быстро вгрызается в навигационные огни и образующие их четыре мигалки гаснут одна за другой, оставляя после себя на доске „нечто бесформенное“».

Изучая эволюцию долгожителей наподобие r-пентамино, Конуэй иногда пользуется вычислительной машиной, устройство которой позволяет выводить выходные данные на экран и таким образом наблюдать все изменения, происходящие на игровом поле. Без программы, которую написали М. Дж. Т. Гай и С. Р. Бурн, многие особенности игры были бы обнаружены лишь с большим трудом. Эволюция r-пентамино была прослежена до конца с помощью компьютерных вычислений. Она завершается лишь после тысяча сто третьего хода. Шесть возникших на доске планеров удаляются от центра на всё большее и большее расстояние (находятся за пределами рисунка), и, в конце концов, вокруг бывшего пентамино (показано красным цветом) остаются четыре мигалки, один корабль, одна лодка, один каравай, четыре улья и восемь блоков.

В качестве простых упражнений проследите до конца эволюцию двух фигур: латинского креста и буквы „Н“.

Если перекладину в букве „Н“ поднять на одну клетку вверх, чтобы получились ворота (или, как называет эту конфигурацию Конуэй, прописная буква «пи »), то произойдут совершенно неожиданные изменения. В противоположность букве „Н“, эволюция которой заканчивается быстро, ворота оказываются весьма долгоживущей конфигурацией. Лишь после 173 ходов она распадается на 5 мигалок, 6 блоков и 2 пруда.

Также легко проследить эволюцию вертушки , бакена , часов и жабы .

Последние три конфигурации периодически воспроизводят себя (период равен двум ходам; ранее мы называли такие конфигурации флип-флопами). По словам самого Конуэя, жаба дышит, часы тикают, бакен зажигается, и в каждом случае период равен двум. Внутренняя часть вертушки с каждым следующим ходом поворачивается на 90°, а все внешние фишки остаются на своих местах. Подобные периодические конфигурации Конуэй называет бильярдными столами , чтобы отличать их от истинно периодических конфигураций, таких, как, например, жаба, часы и бакен.

Конуэй проследил эволюцию всех элементов гексамино и всех элементов гептамино, за исключением семи.

Одним из самых замечательных открытий Конуэя следует считать конфигурацию из 5 фишек — планер .

После второго хода планер немного сдвигается и отражается относительно диагонали. В геометрии такой тип симметрии называется скользящей симметрией, отсюда и название фигуры (По-английски планер называется glider, от glide - скользить. - Прим. перев. ). В результате двух последующих ходов планер «выходит из пике», ложится на прежний курс и сдвигается на одну клетку вправо и на одну клетку вниз относительно начальной позиции.

Выше уже писалось, что скорость шахматного короля в «Жизни» принято называть скоростью света. Выбор Конуэя пал именно на этот термин из-за того, что в изобретённой им игре большие скорости просто не достигаются. Ни одна конфигурация не воспроизводит себя достаточно быстро, чтобы двигаться с такой скоростью. Конуэй доказал, что максимальная скорость по диагонали составляет одну четверть скорости света. Поскольку планер переходит сам в себя после четырех ходов и при этом опускается на одну клетку по диагонали, то говорят, что он скользит по полю со скоростью, равной одной четвёртой скорости света.

Конуэй также показал, что скорость любой конечной фигуры, перемещающейся по вертикали или по горизонтали на свободные клетки, не может превышать половину скорости света. Конуэю известны и другие движущиеся конфигурации, кроме планера, которые он называет космическими кораблями . На рисунке показаны три космических корабля. Все они передвигаются горизонтально слева направо со скоростью, равной половине скорости света. В полёте из них вылетают «искры», которые тут же гаснут при дальнейшем движении кораблей.

Одиночные космические корабли без эскорта не могут занимать в длину больше шести клеток, в противном случае на доске начинают появляться различные мелкие фигуры, препятствующие движению корабля. Конуэй обнаружил, что более длинным кораблям (которые он назвал сверхтяжёлыми) необходим эскорт из двух или большего числа кораблей меньших размеров. Корабли эскорта не дают возникать препятствиям на пути сверхтяжёлого корабля. На рисунке изображён самый большой космический корабль, для которого достаточно двух эскортирующих кораблей меньшего размера. Для более длинных кораблей необходима целая флотилия эскортирующих кораблей. Конуэй вычислил, что корабль длиной в сто клеток требует эскорта, состоящего из тридцати двух кораблей.

Это периодически восстанавливающая себя конфигурация, открытие которой принадлежит Нортону. Она не только по форме напоминает восьмёрку, но и имеет период, равный восьми.

Следующая конфигурация называется пульсар СР 48-56-72 . Она также периодически восстанавливает себя через каждые три хода. Начальное состояние пульсара образовано 48 фишками; на втором этапе число фишек возрастает до 56, а на третьем — до 72, после чего пульсар снова возвращается в исходное состояние, а число фишек понижается до 48.

Пульсар образуется после 32 ходов из элемента гептамино, имеющего вид растянутой буквы П: горизонтального ряда из пяти фишек, у которого под первой и последней фишкой располагается ещё по одной фишке.

Конуэй исследовал эволюцию всех горизонтальных рядов из n фишек вплоть до n = 20. Мы уже знаем, что происходит при n < 5. Пятиклеточный ряд переходит в навигационные огни, шестиклеточный исчезает, из семиклеточного получается пасека, из восьмиклеточного — четыре улья и четыре блока, девятиклеточный ряд превращается в два комплекта навигационных огней, а ряд, состоящий из десяти фишек, переходит в пентадекатлон — периодически воспроизводящую себя конфигурацию с периодом, равным пятнадцати. Ряд из одиннадцати фишек эволюционирует, превращаясь в две мигалки; двенадцатиклеточный ряд переходит в два улья, тринадцатиклеточный — в две мигалки. Если ряд состоит из 14 или 15 фишек, то он полностью исчезает, а если фишек 16, то получается большой набор навигационных огней, состоящий из восьми мигалок. Эволюция семнадцатиклеточного ряда заканчивается четырьмя блоками; ряды, состоящие из 18 или 19 фишек, полностью исчезают с доски, а эволюция двадцатиклеточного ряда завершается двумя блоками.

Конуэй также исследовал эволюцию рядов, образованных пятиклеточными группами, отделенными друг от друга одной свободной клеткой. Ряд 5-5 после двадцать первого хода превращается в пульсар СР 48-56-72 . Ряд 5-5-5 переходит в четыре блока и четыре мигалки; в результате эволюции ряда 5-5-5-5 получаются четыре пасеки и четыре мигалки; ряд 5-5-5-5-5 заканчивает свои превращения «эффектно разбросанными» по доске восемью планерами и восемью мигалками. Затем планеры попарно сталкиваются и, разрушаясь, превращаются в восемь блоков. Ряд, состоящий из шести групп по пяти клеток в каждой (5-5-5-5-5-5) , превращается в четыре мигалки, а эволюция следующего ряда 5-5-5-5-5-5-5 , по мнению Конуэя, представляет «замечательное зрелище, если наблюдать её на экране вычислительной машины». Конфигурация после 323 ходов стабилизируется, превратившись в четыре навигационных огня, восемь мигалок, восемь караваев, восемь ульев и четыре блока, то есть в конфигурацию, насчитывающую 192 фишки.


Поскольку симметрия начальной конфигурации не утрачивается при её последующей эволюции, расположение фишек сохраняет вертикальную и горизонтальную оси симметрии, которыми обладала начальная конфигурация. Число фишек достигает максимума (492 фишки) в 283 поколении.

Стоит заметить, что ряды типа n -n -n -... интересны лишь тогда, когда n равно по крайней мере 5, поскольку при меньших значениях n группы из n фишек не взаимодействуют друг с другом. Ряды 1-1-1-... и 2-2-2-... сразу же исчезают. Ряд 3-3-3-... состоит из одних лишь мигалок, а ряд 4-4-4-... на втором ходу переходит в устойчивый ряд ульев.

В ноябре 1970 года Конуэю пришлось выдать обещанную премию. Группа математиков из Массачусетского технологического института сумела построить ружьё , стреляющее планерами! Каждые 30 ходов из ружья вылетает планер. С появлением нового планера число фишек на доске увеличивается на 5, следовательно, происходит неограниченный рост популяции.

Планерное ружьё позволило его создателям совершить и много других замечательных открытий. Например, на рисунке показано столкновение 13 планеров. Рассыпавшись на части, они превращаются... в планерное ружьё!

Та же группа исследователей обнаружила пентадекатлон — конфигурацию, способную «поглотить» сталкивающийся с ней планер.

Пентадекатлон может также отражать планер, изменяя курс последнего на 180°. Расположив друг против друга два пентадекатлона, можно провести между ними «теннисный матч»: они будут перекидывать планер, как мяч (период конфигурации на рисунке равен 60, показано каждое четвертое поколение).

Совершенно неожиданные результаты возникают при рассмотрении пересекающихся потоков планеров: возникающие конфигурации могут быть самыми причудливыми и в свою очередь испускать планеры. Иногда конфигурация, образующаяся при пересечении потоков планеров, начинает расти и, расширяясь, поглощает все ружья. В других случаях осколки, вылетающие из области, в которой происходит пересечение потоков, могут вывести из строя одно или несколько ружей. Последнее достижение группы математиков из Массачусетского технологического института, убедительно свидетельствующее об их виртуозности, - хитроумная комбинация нескольких ружей. В пересечении создаваемых ею потоков планеров возникает целый завод космических кораблей легчайшего типа, а каждые 300 ходов происходит даже запуск одного корабля!

Было открыто много других периодически воспроизводящихся конфигураций. Одна из них, получившая название палка , имеет период 2 (ранее мы называли «кувыркающиеся» конфигурации такого типа флип-флопами). Её можно как угодно растягивать. Каждое из двух её состояний переходит в другое при отражении.

Другая была ещё раньше открыта Конуэем - это так называемый осциллятор Герца . После каждых четырёх ходов внутренняя точка перемещается к противоположной стороне рамки, в результате чего вся фигура «осциллирует» с периодом 8.

Третья конфигурация называется тумблер , потому что каждые 7 ходов у неё меняются местами верх и низ (она «переключается»).

Чеширского кота открыл К. Р. Топкинс из Калифорнии. После шести ходов от кота остается лишь «улыбка», а «морда» совершенно исчезает. Следующим ходом «улыбка» тоже уничтожается, и лишь неизменный блок - отпечаток кошачьей лапы - напоминает о том, что некогда на этом месте находился кот.

Движется снизу вверх по бесконечной диагонали со скоростью света, осциллируя с периодом, равным 4, и вдоль всего пути оставляет за собой устойчивые фигуры, символизирующие снопы. «К сожалению, — пишет изобретатель жнейки, — мне не удалось придумать «сеятеля» - движущуюся фигуру, которая могла бы засевать поле с той же скоростью, с которой жнейка его убирает».

Вейнрайт, изобретатель планерного ружья, является автором многих любопытных исследований. Разместив случайным образом 4800 фишек в ячейках квадрата размером 120×120 (с плотностью фишек, равной 1/3), он проследил их эволюцию на протяжении 450 поколений. Плотность этого первообразного студня , как его называет Вейнрайт, сильно уменьшилась и стала равняться всего лишь 1/6. Исчезнут ли все фишки в конце концов или же будут, как утверждает Вейнрайт, продолжать просачиваться из поколения в поколение с некоторой минимальной постоянной плотностью — ответ на этот вопрос пока не известен. На протяжении 450 поколений удалось проследить появление 42 «короткоживущих» планеров.

Вейнрайту удалось обнаружить 14 конфигураций, которые после первого хода превращаются в один или несколько планеров. Например, из первой фигуры, показанной на рисунке ниже, получается один планер. Буква „Z“ (вторая конфигурация) после 12 ходов превращается в 2 планера, которые движутся в противоположных направлениях. Если два планера следуют наперерез друг другу (третья конфигурация), то после четвёртого хода все фишки с доски исчезают. Если два лёгких космических корабля движутся опасным курсом, ведущим к столкновению (последняя фигура), то после седьмого хода доска оказывается абсолютно пустой, как и в случае столкновения двух планеров.

Вейнрайт, кроме того, экспериментировал с разными бесконечными полями, заполняя их правильными устойчивыми фигурами. Такие конфигурации он назвал агарами . (Агар — продукт, получаемый из некоторых морских водорослей. Хорошо растворяется в горячей воде, образуя после охлаждения плотный студень. Применяется при разведении бактерий в качестве твердой среды для выращивания микроорганизмов.)

Если, например, в агар, изображённый ниже, поместить один-единственный «вирус» (то есть одну фишку), причём так, чтобы он касался вершин четырёх блоков, то агар уничтожит вирус, а через два хода восстановит свой прежний вид. Если же вирус поместить в клетку так, как показано на рисунке красным цветом, то начнётся неизбежное разрушение агара.

Вирус постепенно поглотит внутри агара все активные участки, оставив на поле пустую двусторонне симметричную область (грубо говоря, восьмиугольной формы). Её граница непрерывно расширяется во все стороны со скоростью света, и не исключено, что это расширение будет происходить бесконечно долго.

• The Game of Life
• →

«Живи играючи» - именно такой девиз, на наш взгляд, наилучшим образом характеризует суть настольной игры «Игра в жизнь» от компании Hasbro, о которой мы вам сегодня расскажем. Напомним, что мы уже протестировали для вас и поделились своими впечатлениями от игр Hasbro , и , теперь на очереди - «Игра в жизнь».

История игры

Об истории настольной «Игры в жизнь» известно не слишком много: она была придумана в середине позапрошлого века, однако признание во всём мире получила только в 80-е годы ХХ-го века. В чём секрет её популярности? Скорее всего, в том, что за каких-то пару часов игрового времени можно прожить разноплановую и непредсказуемую жизнь вплоть до выхода на пенсию. При этом участники совершенно ничем не рискуют, приобретая и продавая недвижимость, играя свадьбы, рожая детей и делая карьеру на свой вкус.

Сюжет игры

«Игра в жизнь» предоставляет игрокам возможность как совершать бизнес-операции и ценные покупки, так и выбирать события личного характера. Учитывая, что игровое поле очень яркое, детально проработанное и «запутанное», жизненный сценарий в каждой игре будет отличаться от предыдущего. Роль фишек выполняют маленькие пластиковые автомобильчики, в которые игроки постепенно усаживают новых членов семьи (супругов и детишек). Вместо кубиков - миниатюрная рулетка, вращая которую, вы узнаете, сколько предстоит сделать ходов по игровому полю.

Участники получают на руки деньги (бумажные или электронные, зачисленные на банковскую карточку, в зависимости от издания игры). Эти средства начисляются в день зарплаты, их можно потратить на приобретения и погашение банковской ссуды.
Перед началом игры один из её участников назначается банкиром, на него возлагаются обязанности по выдаче заработной платы и кредитов.

Сразу же после старта каждый игрок имеет возможность принять решение: заняться ли ему карьерой, либо для начала пройти платное обучение, тем самым повышая свою будущую зарплату.

К моменту логического окончания «бродилки» каждый из игроков имеет в своём арсенале определённую сумму денег, недвижимость, различное имущество и багаж запоминающих жизненных событий (это может быть прыжок с парашютом, вечеринка, выигрыш в лотерею). После выхода на пенсию все игроки считают свои накопления, выигравшим считается тот, кто смог накопить большую сумму ассигнаций.

Что в коробке?

Открыв коробочку «Игры в жизнь», вы увидите красочное игровое поле, волчок-рулетку, правила игры на русском языке, фишки, деньги (или банковские карты) и карточки событий.

Для кого?

В «Игру в жизнь» могут играть от 2 до 4 человек. Ограничение по возрасту - от 8 лет и старше.

Любопытные детали

Волчок-рулетка в «Игре в жизнь» время от времени исполняет роль настоящего «Колеса фортуны», когда игрок оказывается на соответствующем поле. Всем участникам предоставляется возможность испытать свою судьбу и сделать ставки на определённые числа. Победитель получает внушительный денежный выигрыш.

Мы уже упомянули о том, что есть несколько изданий «Игры в жизнь», в том числе с бумажными банкнотами, с банковскими картами и настоящим портативным банковским терминалом.

Друзья, мы не могли отказать себе в удовольствии пройти пару кругов «Игры в жизнь» нашим дружным редакционным коллективом. В процессе игры коллеги проявили себя с неожиданной стороны, о чем раньше было довольно непросто догадаться. Кто-то ловко скупал недвижимость и совершал рискованные денежные махинации, кому-то интереснее всего было обзавестись скромной фермой и семьей с многочисленным потомством... Несколько раз «Колесо фортуны» щедро одаривало везунчиков внушительными выигрышами!

В этой настольной игре вы научитесь планировать свои действия и переживете множество ярких событий. Чтобы стать победителем. вам нужно дойти до финиша, то есть до старости, самым богатым. Садитесь в личный автомобиль и вперед!

Обратите внимание на рулетку на игровом поле, с ее помощью вы рассчитываете количество шагов в своем ходе. На поле сплошь развилки, повороты и хитрости судьбы, что из всего этого выбрать, вам помогут игровые карточки:

• Жилье
• Карьера
• Карьера с образованием
• Действие

Что предстоит делать

На соответствующих клетках нужно брать ту или иную карточку и выполнять задание. Однако не все тематические поля имеют карточки, например клетка Стоп вынудит вас остановиться и подумать об основных жизненных этапах — образовании, семьи и детях.

Самая приятная клетка — это День зарплаты, на ней можно даже не останавливаться, а просто проехать, деньги все равно дадут.

Еще один приятный сюрприз — Игра на удачу, если вы попали на соответствующую клетку, то достаем фишки, ставим на специальное поле и крутим рулетку, пока не выпадет число, на которое хоть кто то поставил. Везунчик забирает деньги.

Выигрыш в конце подсчитывается очень просто, на всех полученных к концу игры карточках есть стоимость.

С давнего времени Игра в жизнь является семейной настольной игрой, которую очень любят как дети, так и взрослые. Так как игра описывает многие жизненные ситуации, взрослым порой интересно проделать этот путь еще раз, пусть и в игре. Ну а детям всегда интересно все новое! Игра позволит вашему ребенку научиться планировать свои шаги, делать выводы, устраивать свое будущее самостоятельно! Комплект игры стоит не дорого, а удовольствие, которое она приносит не измерить деньгами!

Подготовка

Внутри красивой коробки с настольной игрой Игра в жизнь находится красивый органайзер со всеми игровыми компонентами. Каждый игрок получает один автомобиль, жетон соответствующего цвета и двести тысяч долларов.

Затем он сажает в автомобиль фишку первого персонажа и ставит его на старт. Карточки сортируются на четыре стопки: Жилье , Действие , Карьера и Карьера с образованием . Каждая стопка перемешивается отдельно.

Один из игроков назначается банкиром , он будет выдавать игрокам зарплату из банка и открывать кредиты, если у тех кончатся деньги.

Начало игры

Перед стартом каждому игроку предстоит выбрать свой путь.

• Путь Карьеры позволит сразу получить две верхние карточки карьеры и оставить себе одну из них.

• Путь Образования потребует заплатить 100 тысяч за обучение, но потом можно будет получить более высокооплачиваемую карьеру с образованием.

Ходить игроки будут по очереди, по часовой стрелке, а в свой ход, по правилам настольной игры Игра в жизнь , каждый участник крутит волчок и делает столько шагов вперед, сколько указано на выпавшем делении.

Действия и зарплата

Остановившись на желтом делении он получает и разыгрывает карту Действия. Пройдя мимо или остановившись на делении День зарплаты игрок получит зарплату, в соответствии со своей карточкой карьеры.

Клетка Стоп

Дойдя до клетки Стоп, необходимо остановиться. Каждая такая клетка обозначает жизненно важное событие для игрока. Это может быть свадьба, окончание университета, рождение ребенка, финансовый риск и многое другое. Все клетки Стоп подробно описаны на отдельной странице буклета правил и как правило предлагают игроку сделать определенный выбор.

Дети и жилье

Остановившись на клетке Дети, игрок сажает в автомобиль соответствующее количество новых фишек. На клетке Жилье, по правилам Игры в жизнь можно либо купить либо продать дом. Чтобы купить, нужно взять две карты Жилья, выбрать одну и оплатить стоимость недвижимости. Чтоб продать нужно крутануть волчок и получить столько денег, какой выпадет сектор.

Удача

На поле есть клетки Крути на удачу. Оказавшись на такой клетке игроки ставят свои жетоны на конкретные числа, а затем крутят волчок. Чье число выпадет первым, тот подучит денежное вознаграждение.

Конец игры и подсчет очков

Игра подойдет к концу, как только все игроки достигнут клетки Выход на пенсию. Чем раньше там окажешься, тем больший бонус получишь. Как только приедут все, в Игре в жизнь начнется подсчет очков.

Для начала участники продают свои дома, затем получают 100 тысяч за каждую собранную карту действия и по 50 тысяч за каждого ребенка. Далее отнимается по 60 тысяч за каждый непогашенный кредит и подсчитываются все деньги.

Валялся я на прошлой неделе в больнице. И так как обсуждать с дедушками в холле рецепт яблок, мочёных в капусте, и как хорошо на Покров гулять по заливным лугам - особого желания не было, пришлось придумывать себе развлечение.

Я задумался об игре «Жизнь» , которую на Хабре не так давно вспоминали. Мне стало обидно за несчастные клетки, которые живут и умирают в зависимости от одних только начальных условий, и ничего сами для своего выживания сделать не могут. В результате я придумал расширение для правил игры, с которым можно моделировать не только изменение численности популяции, но и естественный отбор внутри неё.

Самые нетерпеливые сразу могут , а остальных прошу под кат за рассказом.

На всякий случай напомню правила классической «Жизни».

Есть «вселенная», представленная в виде квадрата, разбитого на квадратные же поля. Поле может быть пустым, либо на нём может жить клетка. Каждый «день» игры рассчитывается новое поколение клеток по следующим правилам:

• на пустом поле, рядом с которым ровно 3 живые клетки, зарождается новая клетка;
• если у живой клетки есть 2 или 3 живые соседки, эта клетка продолжает жить;
• если соседей меньше 2 или больше 3, клетка умирает (от «одиночества» или от «перенаселённости» соответственно).

Вселенная «тороидальная»: если зайти за её правый край, окажешься на левом, с верхом и низом то же самое.

Чтобы дать клеткам возможность побороться за жизнь, я ввёл дополнительные правила.

Перед тем как будет рассчитано новое поколение, каждая клетка пытается найти среди окружающих её свободных полей более привлекательное на её взгляд положение и перемещается в него. Привлекательность поля зависит от количества соседей и определяется геномом клетки, в котором записано, какое количество соседей она считает комфортным.

Геном представлен массивом из 9 чисел-генов, каждое из которых может принимать значение 0 (ген молчит) или 1 (ген активен). Первое (нулевой элемент) определяет привлекательность точки с 0 соседей, второе - с 1 соседей и так далее до 8. Если ген активен, поле с соответствующим числом соседей рассматривается клеткой как привлекательное для перемещения. Если молчит, в такую точку клетка перемещаться не будет.
Например, если у клетки геном , она будет стараться переместиться в точку, у которой есть 1 или 2 соседа. А если такой нет, останется на месте. Из точек с одинаковой привлекательностью выбирается случайная.

Геном отражается в цвете клеток. Чем более красная клетка, тем больше она любит одиночество. Чем более синяя, тем больше любит компанию. Чем более зелёная, тем ближе она к «золотой середине» - предпочтению 2 или 3 соседей.

При зарождении новой клетки она получает такой же геном, как у той из 3 её соседок, которая сходила последней («кто последний завершил комбинацию, тот и папа»).

Порядок хода клеток - случайный.

При этом классическая Conway"s Game of Life - это предельный случай, когда у всех клеток геном .

После чего я написал реализацию всей этой задумки на JavaScript: http://widgetok.ru/life/
Для сравнения расчёт проводится сразу для двух «вселенных». Слева - по моим правилам, справа - по классическим правилам Конвея. При запуске вселенные заполняются случайным образом. Можно настраивать размер, количество клеток на старте и количество генов, которые будут у каждой клетки активными.
Если кликнуть на клетку, внизу можно посмотреть её геном.

Сразу предупреждаю, что тестировал только в Google Chrome на маленьком экране нетбука, лёжа на больничной койке, поэтому баги не просто возможны, а обязательно будут.

Вот пример, как обычно развивается популяция из клеток с 2 активными генами.
Вначале имеем разнообразие геномов. «Синей» клетке стать легче (за это отвечают 4 гена из 8), поэтому синий цвет преобладает.


Первыми вымирают «мизантропы» - красные, затем «дружелюбные» синие, остаются 3 группы, каждая из которых имеет полезные гены.


Но у салатовых 2 полезных гена, а у остальных по одному, поэтому в итоге они побеждают, заполняя всё пространство.
Во вселенной Конвея к этому моменту население сильно поредело, и оформились стабильные островки.

Что я ожидал увидеть, и что получилось на самом деле.

Клетки, «постигшие правила жизни» и стремящиеся занять положение с 2 или 3 соседями, очевидно, должны были иметь преимущество и размножаться шустрее, чем их собратья, которым меньше повезло с генами. Но в итоге из-за перенаселённости должно было возникнуть некое равновесие численности. Я надеялся, что как в классической «Жизни» будут выделяться устойчивые геометрические или генетические комбинации, и возможно, получится понаблюдать симбиоз клеток с разными генами.

Реальность оказалась проще.

Популяция либо разрастается до предела и останавливается на какой-то квазистабильной численности, либо гибнет. Зависит это, во-первых, от количества клеток на старте (слишком мало - гибнут от одиночества, слишком много - от перенаселённости) и от количества активных генов, о чём ниже.

Когда популяция гибнет, могут оставаться небольшие стабильные фигуры, как и в классической Жизни. Но только самые простые и, как правило, с одинаковым геномом: квадраты их 4 соседних клеток, «мигалки». Один раз видел фигуру из клеток разных геномов, но тоже статическую и небольшую. Думаю, к этому приводит элемент случайности в выборе направления и очерёдности перемещения клеток.

Чем больше активируется генов, тем больше в геноме «мусора», заставляющего клетку принимать неверные решения о направлении перемещения.
Имя 4 активных гена, можно получить 2 довольно долго сосуществующие популяции



8 активных генов - популяция балансирует на грани вырождения.


9 активных генов - увы, слишком много. Популяция гибнет.

Вот такая получилась моделька. Можете тоже