В лекции 2 мы рассматривали явления перераспределения интенсивности светового потока в результате суперпозиции волн . Это явление мы называли интерференцией и рассмотрели интерференционную картину от двух источников. Настоящая лекция - непосредственное продолжение предыдущей. Между интерференцией и дифракцией нет существенного физического различия. Оба явления заключаются в перераспределении светового потока в результате суперпозиции волн.

По историческим причинам перераспределение интенсивности, возникающее в результате суперпозиции волн, возбуждаемых конечным числом дискретных когерентных источников принято называть интерференцией . Перераспределение интенсивности, возникающее в результате суперпозиции волн, возбуждаемых когерентными источниками, расположенными непрерывно, принято называть дифракцией волн. (Когда источников мало, напр. два, то результат их совместного действия обычно называют интерференцией, а если источников много, то чаще говорят о дифракции .)

Дифракцией называется любое отклонение распространения волн вблизи препятствий от законов геометрической оптики.

В геометрической оптике пользуются понятием светового луча - узкого пучка света, распространяющегося прямолинейно. Прямолинейность распространения света объясняется теорией Ньютона и подтверждается наличием тени позади непрозрачного источника, находящегося на пути света от точечного источника. Но - противоречие с волновой теорией, т.к. по принципу Гюйгенса каждую точку поля волны можно рассматривать как источник вторичных волн, распространяющихся по всем направлениям, в том числе и в область геометрической тени препятствия (волны должны огибать препятствия). Как может возникать тень? Теория Гюйгенса не могла дать ответа. Но теория Ньютона не могла объяснить явление интерференции и нарушение закона прямолинейного распространения света при прохождении света сквозь достаточно узкие щели и отверстия, а так же при освещении небольших непрозрачных препятствий.

В этих случаях на экране, установленном позади отверстий или препятствий, вместо четко разграниченных областей света и тени наблюдается система интерференционных максимумов и минимумов освещенности. Даже для препятствий и отверстий, имеющих большие размеры, нет резкого перехода от тени к свету. Всегда существует некоторая переходная область, в которой можно обнаружить слабые интерференционные максимумы и минимумы. Т. е. при прохождении волн вблизи границ непрозрачных или прозрачных тел, сквозь малые отверстия и т.д., волны отклоняются от прямолинейного распространения (законов геометрической оптики), и эти отклонения сопровождаются их интерференционными явлениями.

Свойства дифракции:

1) Дифракция волн - характерная особенность распространения волн независимо от их природы.

2) Волны могут попадать в область геометрической тени (огибать препятствия, проникать через не-большие отверстия в экранах…). На-пр., звук хорошо слышен за углом дома - звуковая волна его огибает. Дифракцией радиоволн вокруг поверхности Земли объясняется прием радиосигналов в диапазоне длинных и средних радиоволн за пределами прямой видимости излучающей антенны.

3) Дифракция волн зависит от соотношения между длиной волны и размером объекта, вызывающего дифракцию. В пределе при законы волновой оптики переходят в законы геометрической оптики отклонения от законов геометрической оптики при прочих равных условиях оказывается тем меньше, чем меньше длина волны. Поэтому легко наблюдать дифракцию звуковых, сейсмических и радиоволн, для которых ~ от м до км; гораздо труднее наблюдать без специальных устройств дифракцию света. Дифракция обнаруживается в тех случаях, когда размеры огибаемых препятствий соизмеримы с длиной волны .

Дифракция света была открыта в 17 в. итальянским физиком и астрономом Ф. Гримальди и была объяснена в начале 19 в. французским физиком О. Френелем , что стало одним из основных доказательств волновой природы света.

Явление дифракции можно объяснить с по-мощью принципа Гюйгенса-Френеля .

Принцип Гюйгенса: каждая точка, до кото-рой доходит волна в данный момент времени, служит центром вто-ричных (элементарных) волн. Огибающая этих волн дает положение волнового фронта в следующий момент времени.

Допущения:

1) волна является плоской;

2) на отверстие свет пада-ет нормально;

3) экран непрозрачный; ма-териал экрана считается в первом приближении не играющим роли;

4) волны распространяется в однородной изотропной среде;

5) обратные элементарные волны не должны приниматься во внимание.

Согласно Гюйгенсу, каждая точка выделяемого отверстием участка во-лнового фронта служит источником вто-ричных волн (в однородной изотропной среде они сферические). Построив огиба-ющую вторичных волн для некоторого момента времени, видим, что фронт волны заходит в область геометрической тени, т. е. волна огибает края отверстия - наблюдается дифракция - свет является волновым процессом.

Выводы: принцип Гюйгенса

1) является геометрическим методом построения фронта волны;

2) решает за-дачу о направлении распространения во-лнового фронта;

3) дает объяснение распространения волн, согласующееся с законами геометрической оптики;

4) упрощает задачу определения влияния всего волнового процесса, совершающегося в некотором пространстве, на точку, сведя ее к вычислению действия на данную точку произвольно выбранной волновой поверхности.

5) но: справедлив при условии, что дли-на волны много меньше размеров волнового фронта;

6) не затрагивает вопро-са об амплитуде и интенсивности волн, распространяющихся по разным направлениям.

Принцип Гюйгенса дополнен Френелем

Принцип Гюйгенса-Френеля : волновое возмущение в некоторой точке Р можно рассматривать как результат интерференции ко-герентных вторичных вол, излучаемых каждым элементом некоторой волновой поверхности.

Замечание:

1) Результат интерференция вторичных элементарных волн зависит от направления.

2) Вторичные источники явл. фиктивными. Ими могут служить бесконечно малые элементы любой замкнутой поверхности, охватывающей источник. Обычно в ка-честве поверхности выбирают одну из волновых поверхностей, все фик-тивные источники действуют синфазно.

Допущения Френеля:

1) исключил возможность возникновения обратных вторичных волн;

2) предположил, что если между источником и точкой наблюдения находится непрозрачный экран с отверстием, то на поверхности экрана амплитуда вторичных волн равна нулю, а в отверстии — такая же, как при отсутствии экрана.

Вывод: принцип Гюйгенса-Френеля служит приемом для расчетов направления распространения волн и распределения их интенсивности (амплитуды) по различным направлениям.

1) Учет амплитуд и фаз вторичных волн позволяет в каждом конкретном случае найти амплитуду (интенсивность) результирующей волны в любой точке пространства. Амплитуда волны, прошедшей экран, определяется расчетом в точке наблюдения интерференции вторичных волн от вторичных источников, располагающихся в отверстии экрана.

2) Математически строгое решение дифракционных задач на основе волнового уравнения с граничными условиями, зависящими от характера препятствий, пред-ставляет исключительные трудности. Применяются приближенные методы решения, напр. метод зон Френеля.

3) Принцип Гюйгенса-Френеля в рамках волновой теории объяснил прямолинейное распространение света.

До сих пор мы занимались геометрической оптикой и изучали распространение световых лучей. При этом понятие луча мы считали интуитивно ясным и не давали ему определения. Основные законы геометрической оптики были сформулированы нами как постулаты.
Теперь мы займёмся волновой оптикой, в которой свет рассматривается как электромагнитные волны. В рамках волновой оптики понятие луча уже можно строго определить. Базовым постулатом волновой теории является принцип Гюйгенса; законы геометрической оптики оказываются его следствиями.

Волновые поверхности и лучи.

Представьте себе маленькую лампочку, которая даёт частые периодические вспышки. Каждая вспышка порождает расходящуюся световую волну в виде расширяющейся сферы (с центром в лампочке). Остановим время - и увидим в пространстве остановившиеся световые сферы, образованные вспышками в различные предшествующие моменты времени.

Эти сферы - так называемые волновые поверхности. Заметьте, что лучи, идущие от лампочки, перпендикулярны волновым поверхностям.

Чтобы дать строгое определение волновой поверхности, давайте вспомним сначала, что такое фаза колебаний. Пусть величина совершает гармонические колебания по закону:

Так вот, фаза - это величина , которая является аргументом косинуса. Фаза, как видим, линейно возрастает со временем. Значение фазы при равно и называется
начальной фазой.

Вспомним также, что волна представляет собой распространение колебаний в пространстве.В случае механических волн это будут колебания частиц упругой среды, в случае электромагнитных волн - колебания векторов напряжённости электрического поля и индукции магнитного поля.

Вне зависимости от того, какие волны рассматриваются, мы можем сказать, что в каждой точке пространства, захваченной волновым процессом, происходят колебания некоторой величины; такой величиной является набор координат колеблющейся частицы в случае механической волны или набор координат векторов, описывающих электрическое и магнитное поля в электромагнитной волне.

Фазы колебаний в двух различных точках пространства, вообще говоря, имеют разное значение. Интерес представляют множества точек, в которых фаза одна и та же. Оказывается, совокупность точек, в которых фаза колебаний в данный момент времени имеет фиксированное значение, образует двумерную поверхность в пространстве.

Определение. Волновая поверхность - это множество всех точек пространства, в которых фаза колебаний в данный момент времени имеет одно и то же значение.

Коротко говоря, волновая поверхность есть поверхность постоянной фазы. Каждому значению фазы отвечает своя волновая поверхность. Набору различных значений фазы соответствует семейство волновых поверхностей.

С течением времени фаза в каждой точке меняется, и волновая поверхность, отвечающая фиксированному значению фазы, перемещается в пространстве. Следовательно, распространение волн можно рассматривать как движение волновых поверхностей! Тем самым в нашем распоряжении оказываются удобные геометрические образы для описания физических волновых процессов.

Например, если точечный источник света находится в прозрачной однородной среде, то волновые поверхности являются концентрическими сферами с общим центром в источнике. Распространение света выглядит как расширение этих сфер. Мы это уже видели выше в ситуации с лампочкой.

Через каждую точку пространства в данный момент времени может проходить только одна волновая поверхность. В самом деле, если предположить, что через точку проходят две волновых поверхности, отвечающие различным значениям фазы и , то немедленно получим противоречие: фаза колебаний в точке окажется одновременно равна этим двум различным числам.

Коль скоро через точку проходит единственная волновая поверхность, то однозначно определено и направление перпендикуляра к волновой поверхности в данной точке.

Определение. Луч - это линия в пространстве, которая в каждой своей точке перпендикулярна волновой поверхности, проходящей через эту точку.

Иными словами, луч есть общий перпендикуляр к семейству волновых поверхностей. Направление луча - это направление распространения волны. Вдоль лучей осуществляется перенос энергии волны от одних точек пространства к другим.

По мере распространения волны происходит перемещение границы, которая разделяет область пространства, захваченную волновым процессом, и невозмущённую пока область. Эта граница называется волновым фронтом. Таким образом, волновой фронт - это множество всех точек пространства, которых достиг колебательный процесс в данный момент времени. Волновой фронт есть частный случай волновой поверхности; это, если можно так выразиться, "самая первая" волновая поверхность.

К наиболее простым видам геометрических поверхностей относятся сфера и плоскость. Соответственно, имеем два важных случая волновых процессов с волновыми поверхностями такой формы - это сферические и плоские волны.

Сферическая волна.

Волна называется сферической , если её волновые поверхности - сферы (рис. 1 ).

Волновые поверхности показаны синим пунктиром, а зелёные радиальные стрелки - это лучи, перпендикулярные волновым поверхностям.

Рассмотрим прозрачную однородную среду, физические свойства которой одинаковы вдоль всех направлений. Точечный источник света, помещённый в такую среду, излучает сферические волны. Это понятно -
ведь свет пойдёт в каждом направлении с одинаковой скоростью, так что любая волновая поверхность будет сферой.

Ну а световые лучи, как мы заметили, оказываются в этом случае обычными прямолинейными геометрическими лучами с началом в источнике. Помните закон прямолинейного распространения света: в прозрачной однородной среде световые лучи являются прямыми линиями ? В геометрической оптике мы сформулировали его как постулат. Теперь мы видим (для случая точечного источника), как этот закон следует из представлений о волновой природе света.

В теме "Электромагнитные волны" мы ввели понятие плотности потока излучения:

Здесь - энергия, которая переносится за время через поверхность площади , расположенную перпендикулярно лучам. Таким образом, плотность потока излучения - это энергия, переносимая волной вдоль лучей через единицу площади в единицу времени.

В нашем случае энергия равномерно распределяется по поверхности сферы, радиус которой увеличивается в процессе распространения волны. Площадь поверхности сферы равна: , поэтому для плотности потока излучения получим:

Как видим, плотность потока излучения в сферической волне обратно пропорциональна квадрату расстояния до источника.

Поскольку энергия пропорциональна квадрату амплитуды колебаний электромагнитного поля, мы приходим к выводу, что амплитуда колебаний в сферической волне обратно пропорциональна расстоянию до источника .

Плоская волна.

Волна называется плоской , если её волновые поверхности - плоскости (рис. 2 ).

Синим пунктиром показаны параллельные плоскости, являющиеся волновыми поверхностями. Лучи - зелёные стрелки - снова оказываются прямыми линиями.

Плоская волна - одна из важнейших идеализаций волновой теории; математически она описывается наиболее просто. Этой идеализацией можно пользоваться, например, когда мы находимся на достаточно большом расстоянии от источника. Тогда в окрестности точки наблюдения можно пренебречь искривлением сферической волновой поверхности и считать волну приблизительно плоской.

В дальнейшем, выводя законы отражения и преломления из принципа Гюйгенса, мы будем использовать именно плоские волны. Но сначала разберёмся с самим принципом Гюйгенса.

Принцип Гюйгенса.

Мы говорили выше, что распространение волн удобно представлять себе как движение волновых поверхностей. Но согласно каким правилам перемещаются волновые поверхности? Иными словами - как, зная положение волновой поверхности в данный момент времени, определить её положение в следующий момент?

Ответ на этот вопрос даёт принцип Гюйгенса - основной постулат волновой теории. Принцип Гюйгенса равным образом справедлив как для механических, так и для электромагнитных волн.

Чтобы лучше понять идею Гюйгенса, давайте рассмотрим такой пример. Бросим в воду горсть камней. От каждого камня пойдёт круговая волна с центром в точке падения камня. Эти круговые волны, накладываясь друг на друга, создадут общую волновую картину на поверхности воды. Важно то, что все круговые волны и порождённая ими волновая картина будут существовать и после того, как камни пустятся на дно. Стало быть, непосредственной причиной исходных круговых волн служат не сами камни, а локальные возмущения поверхности воды в тех местах, куда камни упали. Именно локальные возмущения сами по себе являются источниками расходящихся круговых волн и формирующейся волновой картины, и уже не столь важно, что конкретно послужило причиной каждого из этих возмущений - камень ли, поплавок или какой-то иной объект. Для описания последующего волнового процесса важно только то, что в определённых точках поверхности воды возникли круговые волны.

Ключевая идея Гюйгенса состояла в том, что локальные возмущения могут порождаться не только посторонними объектами типа камня или поплавка, но также и распространяющейся в пространстве волной!

Принцип Гюйгенса. Каждая точка пространства, вовлечённая в волновой процесс, сама становится источником сферических волн.

Эти сферические волны, распространяющиеся во все стороны от каждой точки волнового возмущения, называются вторичными волнами. Последующая эволюция волнового процесса состоит в наложении вторичных волн, испущенных всеми точками, до которых волновой процесс уже успел добраться.

Принцип Гюйгенса даёт рецепт построения волновой поверхности в момент времени по известному её положению в момент времени (рис. 3 ).

Именно, каждую точку исходной волновой поверхности мы рассматриваем как источник вторичных волн. За время вторичные волны пройдут расстояние , где - скорость волны. Из каждой точки старой волновой поверхности строим сферы радиуса ; новая волновая поверхность будет касательной ко всем этим сферам. Говорят ещё, что волновая поверхность в любой момент времени служит огибающей семейства вторичных волн.

Но, конечно, для построения волновой поверхности мы не обязаны брать вторичные волны, испущенные точками, лежащими непременно на одной из предыдущих волновых поверхностей.Искомая волновая поверхность будет огибающей семейства вторичных волн, излучённых точками вообще всякой поверхности, вовлечённой в колебательный процесс.

На базе принципа Гюйгенса можно вывести законы отражения и преломления света, которые раньше мы рассматривали лишь как обобщение экспериментальных фактов.

Вывод закона отражения.

Предположим, что на поверхность раздела двух сред падает плоская волна (рис. 4 ). Фиксируем две точки этой поверхности.

В эти точки приходят два падающих луча и ; плоскость , перпендикулярная этим лучам, есть волновая поверхность падающей волны.

В точке проведена нормаль к отражающей поверхности. Угол есть, как вы помните, угол падения.

Из точек И выходят отражённые лучи и . Перпендикулярная этим лучам плоскость есть волновая поверхность отражённой волны. Угол отражения обозначим пока ; мы хотим доказать, что .

Все точки отрезка служат источниками вторичных волн. Раньше всего волновая поверхность приходит в точку . Затем, по мере движения падающей волны, в колебательный процесс вовлекаются другие точки данного отрезка, и в самую последнюю очередь - точка .

Соответственно, раньше всего начинается излучение вторичных волн в точке ; сферическая волна с центром в имеет на рис. 4 наибольший радиус. По мере приближения к точке радиусы сферических вторичных волн, испущенных промежуточными точками, уменьшаются до нуля - ведь вторичная волна будет излучена тем позже, чем ближе её источник находится к точке .

Волновая поверхность отражённой волны есть плоскость, касательная ко всем этим сферам. На нашем планиметрическом чертеже есть отрезок касательной, проведённой из точки к самой большой окружности с центром в и радиусом .

Теперь заметим, что радиус - это расстояние, пройденное вторичной волной с центром в за то время, пока волновая поверхность двигается к точке . Скажем это чуть по-другому: время движения вторичной волны от точки до точки равно времени движения падающей волны от точки до точки . Но скорости движения падающей и вторичной волн совпадают - ведь дело происходит в одной и той же среде! Поэтому, раз совпадают скорости и времена, то равны и расстояния: .

Получается, что прямоугольные треугольники и равны по гипотенузе и катету. Стало быть, равны и соответствующие острые углы: . Остаётся заметить, что (так как оба они равны ) и (оба они равны ).
Таким образом, - угол отражения равен углу падения, что и требовалось.

Кроме того, из построения на рис. 4 нетрудно видеть, что выполнено и второе утверждение закона преломления: падающий луч , отражённый луч и нормаль к отражающей поверхности лежат в одной плоскости.

Вывод закона преломления.

Теперь покажем, как из принципа Гюйгенса следует закон преломления. Будем для определённости считать, что плоская электромагнитная волна распространяется в воздухе и падает на границу с некоторой прозрачной средой (рис. 5 ). Как обычно, угол падения есть угол между падающим лучом и нормалью к поверхности, угол преломления - это угол между преломлённым лучом и нормалью.

Точка является первой точкой отрезка , которой достигает волновая поверхность падающей волны; в точке излучение вторичных волн начинается раньше всего. Пусть - время, которое с этого момента требуется падающей волне, чтобы достичь точки , то есть пройти отрезок .

Скорость света в воздухе обозначим , скорость света в среде пусть будет . Пока падающая волна проходит расстояние и достигает точки , вторичная волна из точки распространится на расстояние .

Поскольку , то . Вследствие этого волновая поверхность не параллельна волновой поверхности - происходит преломление света! В рамках геометрической оптики не давалось никакого объяснения того, почему вообще наблюдается явление преломления. Причина преломления кроется в волновой природе света и становится понятной с точки зрения
принципа Гюйгенса: всё дело в том, что скорость вторичных волн в среде меньше скорости света в воздухе, и это приводит к повороту волновой поверхности относительно исходного положения .

Из прямоугольных треугольников и легко видеть, что и (для краткости обозначено ). Имеем, таким образом:

Поделив эти уравнения друг на друга, получим:

Отношение синуса угла падения к синусу угла преломления оказалось равно постоянной величине , не зависящей от угла падения. Эта величина называется показателем преломления среды:

Получился хорошо известный нам закон преломления:

Обратите внимание: физический смысл показателя преломления (как отношения скоростей света в вакууме и в среде) прояснился опять-таки благодаря принципу Гюйгенса.

Из рис. 5 очевидно и второе утверждение закона преломления: падающий луч , преломлённый луч и нормаль к границе раздела лежат в одной плоскости.

Дифракция света – в узком, но наиболее употребительном смысле – огибание лучами света границы непрозрачных тел (экранов); проникновение света в область геометрической тени. Наиболее рельефно дифракция света проявляется в областях резкого изменения плотности потока лучей: вблизи каустик, фокуса линзы, границ геометрической тени и др. дифракция волн тесно переплетается с явлениями распространения и рассеяния волн в неоднородных средах.

Дифракцией называется совокупность явлений , наблюдаемых при распространении света в среде с резкими неоднородностями, размеры которых сравнимы с длиной волны, и связанных с отклонениями от законов геометрической оптики .

Огибание препятствий звуковыми волнами (дифракция звуковых волн) наблюдается нами постоянно (мы слышим звук за углом дома). Для наблюдения дифракции световых лучей нужны особые условия, это связано с малой длиной световых волн.

Между интерференцией и дифракцией нет существенных физических различий. Оба явления заключаются в перераспределении светового потока в результате суперпозиции волн.

Явление дифракции объясняется с помощью принципа Гюйгенса , согласно которому каждая точка, до которой доходит волна, служит центром вторичных волн , а огибающая этих волн задает положение волнового фронта в следующий момент времени.

Пусть плоская волна нормально падает на отверстие в непрозрачном экране (рис. 9.1). Каждая точка участка волнового фронта, выделенного отверстием, служит источником вторичных волн (в однородной изотопной среде они сферические).

Построив огибающую вторичных волн для некоторого момента времени, видим, что фронт волны заходит в область геометрической тени, т.е. волна огибает края отверстия.

Принцип Гюйгенса решает лишь задачу о направлении распространения волнового фронта, но не затрагивает вопроса об амплитуде и интенсивности волн, распространяющихся по разным направлениям.

Решающую роль в утверждении волновой природы света сыграл О. Френель в начале XIX века. Он объяснил явление дифракции и дал метод ее количественного расчета. В 1818 году он получил премию Парижской академии за объяснение явления дифракции и метод его количественного расчета.

Френель вложил в принцип Гюйгенса физический смысл, дополнив его идеей интерференции вторичных волн.

При рассмотрении дифракции Френель исходил из нескольких основных положений, принимаемых без доказательства. Совокупность этих утверждений и называется принципом Гюйгенса–Френеля.

Согласно принципу Гюйгенса , каждую точку фронта волны можно рассматривать как источник вторичных волн.

Френель существенно развил этот принцип.

· Все вторичные источники фронта волны, исходящей из одного источника, когерентны между собой.

· Равные по площади участки волновой поверхности излучают равные интенсивности (мощности).

· Каждый вторичный источник излучает свет преимущественно в направлении внешней нормали к волновой поверхности в этой точке. Амплитуда вторичных волн в направлении, составляющем угол α с нормалью, тем меньше, чем больше угол α, и равна нулю при .

· Для вторичных источников справедлив принцип суперпозиции: излучение одних участков волновой поверхности не влияет на излучение других (если часть волновой поверхности прикрыть непрозрачным экраном, вторичные волны будут излучаться открытыми участками так, как если бы экрана не было).

Используя эти положения, Френель уже мог сделать количественные расчеты дифракционной картины.

Сформулируйте принцип Гюйгенса-Френеля. 1. все вторичные источники фронта волны, исходящий из одного источника, когерентны между собой; 2. для вторичных источников справедлив принцип суперпозиции; 3. Равные по площади участки волновой поверхности излучают равные интенсивности при расчете амплитуды световых колебаний, возбуждаемых источником S 0 в произвольной точке М, источник S 0 можно заменить эквивалентной ему системой вторичных источников – малых участков dS любой замкнутой вспомогательной поверхности S, проведенной так, так чтобы она охватывала источник S 0 и не охватывала рассматриваемую точку М

1. вторичные источники когерентны S 0 между собой, поэтому возбуждаемые ими вторичные волны интерферируют при наложении

   Амплитуда dA колебаний, возбуждаемых в точке М вторичным источником, пропорциональна отношению площади dS соответствующего участка волной поверхности S к расстоянию r от него до точки М и зависит от угла между внешней нормалью к волновой поверхности и направлением от элемента dS в точку М.

   Если часть поверхности S занята непрозрачными экранами, то соответствующее вторичные источники не излучают, а остальные излучают также, как и в отсутствии экранов.

Принцип Гюйгенса-Френеля. Суть его заключается в следующим: для каждой конкретной задачи следует определенным способом разбить фронт волны на участки (зоны Френеля), которые рассматриваются как самостоятельные одинаковые источники волн; амплитуда (и интенсивность) волны в точке наблюдения определяется как результат интерференции от волн, которые якобы создаются отдельными зонами.

Объясните попадание света в область геометрической тени с помощью принципа Гюйгенса. Каждая точка, выделяемого отверстием участка волнового фронта, служит источником вторичных волн, которая огибает края отверстия Каждая точка, выделяемого отверстием участка волнового фронта, служит источником вторичных волн, которая огибает края отверстия.

Что такое дифракция? Явление отклонения световых волн от прямолинейного распространения при прохождении отверстий и вблизи краёв экранов называется дифракцией (огибание светом встречных препятствий). Явление отклонения световых волн от прямолинейного распространения при прохождении отверстий и вблизи краёв экранов называется дифракцией (огибание светом встречных препятствий).совокупность явлений наблюдаемых при распространении света в среде с резкими неоднородностями, размеры которых сравнимы с длиной волны, и связанных с отклонениями от законов геометрической оптики

Дайте определение дифракции Френеля и дифракции Фраунгофера. если дифракционная картина наблюдается на конечном расстоянии от предмета, вызывающего дифракцию и надо учитывать кривизну волнового фронта, то говорят о дифракции Френеля . При дифракции Френеля на экране наблюдается дифракционное изображение препятствия;

если же волновые фронты плоские (лучи параллельные) и дифракционная картина наблюдается на бесконечно большом расстоянии (для этого используют линзы), то речь идет о дифракции Фраунгофера .

В чем заключается метод зон Френеля? Разбиение волновой поверхности S на зоны, границы первой (центр) зоны служат точки поверхности S наход на расстоянии l+λ\2 от точки M. Точки сферы наход на расстоянии l+2λ\2, l+3λ\2 от точки M, образ зоны Френеля. При наложении этих колебаний они взаимно ослаб друг друга A=A 1 -A 2 +A 3 -A 4 …+A i С увелич номера зоны,уменьш интенсивность излучения зоны в насправлении т.M, т.е уменьш A i A 1 >A i >A 3 …>A i

Почему в методе зон Френеля они выбираются таким образом, чтобы расстояния от соседних зон различались на /2? /2-разность хода. Колебания, возбуждаемые в точке Р, между двумя соседними зонами, противоположны по фазе

А м = (А м-1 +А м+1)/2; А=А 1 /2

Что собой представляет дифракционная решетка? Дифракционная решётка - оптический прибор, работающий по принципу дифракции света, представляет собой совокупность большого числа регулярно расположенных штрихов (щелей, выступов), нанесённых на некоторую поверхность. Первое описание явления сделал Джеймс Грегори, который использовал в качестве решётки птичьи перья.

Что такое период дифракционной решётки? Расстояние, через которое повторяются штрихи на решётке, называют периодом дифракционной решётки. Обозначают буквой d. Если известно число штрихов (N ), приходящихся на 1 мм решётки, то период решётки находят по формуле: 0,001 / N

Почему при прохождении света через дифракционную решетку естественный свет разлагается в спектр? Положение главных максимумов зависит от длины волны λ, поэтому при пропускании через решетку белого света все максимумы кроме центрального(m=0), разложится в спектр, фиолет область которого будет обращена к центру дифрак картины, красная наружу.

Что называется разрешающей способностью дифракционной решётки? Разреш-я спос-сть решетки оказ-ется равной R = mN. Таким образом, разрешающая способность решетки зависит от порядка m спектра и от общего числа N штрихов рабочей части решетки, т.е. той части, через которую проходит исследуемое излучение и от которой зависит результирующая дифракционная картина. Разреш способ-тью / дифракционной решетки характеризует способность решетки разделять максимумы освещенности, для двух близких длинам волн  1 и  2 в данном спектре. Здесь   2 – 1 . Если /kN, то максимумы освещенности для  1 и  2 не разрешаются в спектре k–го порядка.

Глава 23. Дифракция света

Дифракцией принято называть огибание волнами препятствий, встречающихся на их пути, или в более широком смысле - любое отклонение распространения волн вблизи препятствий от законов геометрической оптики. Благодаря дифракции волны могут попадать в область геометрической тени, огибать препятствия, проникать через небольшие отверстия в экранах и т. д. К примеру, звук хорошо слышен за углом дома, т. е. звуковая волна его огибает.

Явление дифракции объясняется с помощью принципа Гюйгенса (см. §170), согласно которому каждая точка, до которой доходит волна, служит центром вторичных волн, а огибающая этих волн дает положение волнового фронта в следующий момент времени.

Пусть плоская волна нормально падает на отверстие в непрозрачном экране (рис. 256). Согласно Гюйгенсу, каждая точка выделяемого отверстием участка волнового фронта служит источником вторичных волн (в однородной изотропной среде они сферические). Построив огибающую вторичных волн для некоторого момента времени, видим, что фронт волны заходит в область геометрической тени, т. е. волна огибает края отверстия.

Явление дифракции характерно для волновых процессов. По этой причине если свет является волновым процессом, то для него должна наблюдаться дифракция, т. е. световая волна, падающая на границу какого-либо непрозрачного тела, должна огибать его (проникать в область геометрической тени). Из опыта͵ однако, известно, что предметы, освещаемые светом, идущим от точечного источника, дают резкую тень и, следовательно, лучи не отклоняются от их прямолинœейного распространения. Почему же возникает резкая тень, в случае если свет имеет волновую природу? К сожалению, теория Гюйгенса ответить на данный вопрос не могла.

Принцип Гюйгенса решает лишь задачу о направлении распространения волнового фронта͵ но не затрагивает вопроса об амплитуде, а следовательно, и об интенсивности волн, распространяющихся по разным направлениям. Френель вложил в принцип Гюйгенса физический смысл, дополнив его идеей интерференции вторичных волн.

Согласно принципу Гюйгенса - Френеля , световая волна, возбуждаемая каким-либо источником S , должна быть представлена как результат суперпозиции когерентных вторичных волн, ʼʼизлучаемыхʼʼ фиктивными источниками. Такими источниками могут служить бесконечно малые элементы любой замкнутой поверхности, охватывающей источник S . Обычно в качестве этой поверхности выбирают одну из волновых поверхностей, в связи с этим всœе фиктивные источники действуют синфазно. Τᴀᴋᴎᴍ ᴏϬᴩᴀᴈᴏᴍ, волны, распространяющиеся от источника, являются результатом интерференции всœех когерентных вторичных волн. Френель исключил возможность возникновения обратных вторичных волн и предположил, что если между источником и точкой наблюдения находится непрозрачный экран с отверстием, то на поверхности экрана амплитуда вторичных волн равна нулю, а в отверстии - такая же, как при отсутствии экрана.

Учёт амплитуд и фаз вторичных волн позволяет в каждом конкретном случае найти амплитуду (интенсивность) результирующей волны в любой точке пространства, т. е. определить закономерности распространения света. В общем случае расчет интерференции вторичных волн довольно сложный и громоздкий, однако, как будет показано ниже, для некоторых случаев нахождение амплитуды результирующего колебания осуществляется алгебраическим суммированием.